ارشمیدس در حمام چه چیز مهمی را کشف کرد؟

بيگ بنگ/ اين قانون که در يک خط خلاصه مي شود، امروزه بسيار پيش پا افتاده مي نمايد و تقريبا بيشتر دانش آموزان با آن آشنا هستند. البته اين آشنايي احتمالا به معناي فهم عميق آن نيست. پرسشهايي در ارتباط با همين قانون ساده وجود دارد که حتي براي دانشجويان نيز چالش برانگيز است. دليل آن يادگيري يک اصل به ظاهر ساده علمي، بدون تفکر عميق در مورد آن است! حتما داستان تاج طلا و حمام رفتن ارشميدس را شنيده ايد. خوشحالي ارشميدس در حمام به خاطر يافتن راهي براي محاسبه حجم اجسام غير هندسي بود. يک حجم هندسي مانند مکعب، کره، استوانه و … با اندازه گيري و فرمولهاي رياضي قابل محاسبه است، اما براي تعيين حجم يک تاج چه کاري مي توان کرد؟ هنگامي که ارشميدس به درون خزينه رفت، متوجه آن شد! ميزان جابجايي يا ريختن آب! کافيست شما نيز يک حجم هندسي مانند مکعب درست کرده و آن را مدرج کنيد. آنگاه با فرو بردن تاج درون آب و ميزان جابجايي آن به حجم تاج پي ببريد. اکنون چگونه مي توان فهميد که تاج از طلا ساخته شده است؟ کافي است يک شمش طلا که هم وزن تاج است را به همان طريق در آب فرو کنيد. با اين کار ارشميدس فهميد که تاج، آب بيشتري جابجا مي کند. يعني طلاي خالص نيست! ظاهرا ارشميدس اين کار را براي شمش نقره نيز تکرار کرد و ديد که در اين حالت آب بيشتري جابجا مي شود و نتيجه گرفت که تاج از مخلوط طلا و نقره ساخته شده است. به نظر شما اگر مطمئن باشيم که تاج فقط مخلوطي از طلا و نقره است،آيا مي توان درصد اين مخلوط را بدين روش محاسبه کرد؟ در واقع ارشميدس از مفهوم چگالي يا دانسيته استفاده کرده بود. امروزه مي دانيم که چگالي طلا ۱۹٫۳ گرم بر ميلي ليتر يا ۱۹٫۳ برابر آب است. به همين خاطر در يک چمدان متوسط مي توان بيش از يک تن طلا جاسازي کرد. اين مقدار براي نقره ۱۰٫۵ و براي چگال ترين عنصر روي زمين يعني اسميم ۲۲٫۶ است. البته اگر زمان ارشميدس فلز تنگستن که چگالي آن شبيه طلاست، کشف شده بود، ارشميدس نيز نمي توانست تقلبي بودن تاج را تشخيص دهد! کشف ارشميدس از بحث چگالي فراتر مي رود. هنگامي که شما در آب شناور هستيد، احساس سبکي مي کنيد. به همين ترتيب اگر شما يک کيلو آهن را که توسط يک نخ به ترازوي کششي وصل است، به درون آب هدايت کنيد، ترازو وزن کمتري را نشان خواهد. قانون ارشميدس مي گويد که اين کاهش وزن دقيقا برابر است با وزن آب جابجا شده. در واقع يک کيلو آهن فرو رفته در آب حدود ۱۳۰ گرم سبک تر مي شود و در واقع ۱۳۰ ميلي ليتر آب را جابجا مي کند که وزن آن ۱۳۰ گرم است. آب در مقابل فرو رفتن اجسام خارجي مقاومت مي کند(چرا؟) ، بنابراين اجسام فرو رفته در آب سبک تر مي شوند. قانون ارشميدس را مي توان عمومي تر تعريف کرد: کاهش وزن يک جسم در سيال ، برابر با وزن سيال جابجا شده توسط آن جسم است. علت کاهش وزن نيرويي است که از سمت سيال به جسم وارد مي شود. در واقع سيال تا حدي که اين قانون بيان مي کند، در مقابل تغيير شکل خود مبارزه و مقاومت مي کند. اکنون که از کلمه سيال استفاده کرديم، بهتر است بدانيد که قانون ارشميدس فقط مختص آب نيست و شامل تمام مايعات و حتي گازها نيز مي شود. با فهم عميق اين قانون به خوبي مي توان تصور کرد که حتي آهن نيز مي تواند بر روي آب شناور شود، به شرطي که …! اولين و ساده ترين پرسش اين است : چرا اجسامي که چگالي آنها از آب بيشتر است درون آن فرو مي روند، اما اجسام با چگالي کمتر از آب شناور مي مانند؟ اجسام داراي چگالي کمتر از آب، نسبت حجم به جرم بزرگتري از آب دارند. در نتيجه قبل از اينکه کاملا در آب فرو روند، به اندازه وزن خود آب را جابجا کرده اند. بنابراين قبل از فرو رفتن کامل، نيرويي که از سيال به جسم وارد مي شود با وزن جسم برابر شده و اين تعادل موجب شناوري آن بر روي آب مي شود. براي اجسام با چگالي بيشتر از آب چنين تعادلي برقرار نمي شود، چون نسبت حجم به جرم آنها از آب کمتر است و اين اجسام حتي پس از فرو رفتن کامل نيز به اندازه وزنشان آب جابجا نمي کنند. چگالي آب مقطر ۱ گرم بر ميلي ليتريا سانتي متر مکعب است. بنابراين به صورت تئوري مي توان حدس زد که چه اجسامي در آب فرو مي روند و کداميک شناور مي مانند. مثلا روغنها به خاطر دانسيته کمتر روي آب مي مانند و اين باعث خطرناک شدن نشت نفت در اقيانوسها مي شود. البته مي توان با افزودن مقداري الکل به آب، دانسيته مخلوط را پايين آورده و شاهد يک کره شناور از روغن باشيد!به جز برخي چوبها که چگالي بيشتري از آب دارند، بيشتر آنها روي آب مي مانند و آدمي از قديم با اتصال تنه درختان به يکديگر يک قايق ساده براي خود مي ساخته است. يک تخم مرغ تازه، کاملا زير آب مي رود، اما تخم مرغهاي کهنه به خاطر نفوذ هوا درون آنها روي آب شناور مي شوند. البته شناوري کامل و بوي ناخوشايند پس از شکستن دليل بر فاسد بودن و غير قابل مصرف بودن آن است.