زوميت/ درحالي‌که بسياري از حيوانات نيز محرک‌هاي عددي را درک مي‌کنند، وجه تمايز بين انسان‌ها و حيوانات استفاده از زبان براي نشان دادن اعداد است که به آن‌ها قدرت انجام محاسبات را مي‌دهد.
شمردن براي بزرگسالان کاملا بدون زحمت به‌نظر مي‌رسد و آن‌ها بعيد است حتي به ياد بياورند چه زماني يا چگونه اين مهارت مفيد و ظاهرا خودکار را کسب کرده‌اند.
وقتي درمورد آن فکر کنيد، متوجه مي‌شويد شمارش اختراع مهمي است. اين اختراع به انسان‌هاي اوليه کمک کرده است تا تجارت کنند، غذا را تقسيم کنند و تمدن‌هاي نوپاي خود را سازماندهي کنند و زندگي را به شکلي که امروز مي‌شناسيم، بنا کنند.
اما حساسيت نسبت‌به اعداد منحصر به انسان‌ها نيست. مشخص شده است که گوپي‌هاي کوچک (نوعي ماهي) و زنبورهاي عسل و نيز کفتارها و سگ‌ها محرک‌هاي عددي را درک کرده و براساس آن‌ها عمل مي‌کنند. بنابراين، واکنش دربرابر اعداد صفت تکامل‌يافته‌اي است که به‌نظر مي‌رسد در ما و برخي از حيوانات مشترک باشد و نيز مهارتي است که در اولين مراحل زندگي فرا مي‌گيريم.
انسان‌ها و حيوانات توانايي‌هاي شمارشي قابل‌توجهي دارند که به آن‌ها کمک مي‌کند تا درمورد محل تغذيه و مکان پناهگاه تصميمات هوشمندانه‌اي بگيرند. اما وقتي زبان وارد ميدان مي‌شود، عملکرد انسان‌ها بسيار بهتر از جانوران است و نشان مي‌دهد کلمات و ارقام چگونه جهان رياضي پيشرفته‌ي ما را پايه‌گذاري مي‌کنند.

دو سيستم عددي
وقتي به شمردن فکر مي‌کنيم، درمورد «يک، دو، سه» فکر مي‌کنيم که البته متکي بر زبان عددي است که انسان‌هاي خردسال و حيوانات فاقد آن هستند. درعوض، آن‌ها از دو سيستم اعداد مجزا استفاده مي‌کنند.
نوزادان انسان از زماني که ده ماهه هستند، اعداد را به‌نوعي درک مي‌کنند. اما محدوديتي در مهارت‌هاي عددي آن‌ها وجود دارد: آن‌ها فقط مي‌توانند تغييرات عددي ميان يک تا سه را تشخيص دهند؛ مانند زماني که سيبي از گروه سه‌تايي سيب برداشته مي‌شود. اين مهارت را بسياري از جانوران با مغز بسيار کوچک‌تر مانند ماهي‌ها و زنبورها نيز دارا هستند. اين سيستم عددي ابتدايي که به نوزادان انسان و جانوران کمک مي‌کند تا تعداد مجموعه کوچکي از اشياء را بدون شمارش واقعي درک کنند، احتمالا بر نوعي سيستم حافظه کاري دروني متکي است که قدرت پردازش اعداد بيشتر از سه را ندارد.
وقتي بزرگ‌تر مي‌شويم، بي‌نياز به مراجعه به زبان، مي‌توانيم اعداد بسيار بيشتري را تخمين بزنيم. تصور کنيد شکارچي‌گردآورنده‌ي گرسنه‌اي باشيد. دو بوته را مي‌بينيد که يکي ۴۰۰ دانه انگور فرنگي و ديگري ۵۰۰ دانه دارد. بهتر است به بوته‌اي نزديک شويد که بيشترين ميوه را دارد اما شمارش دانه‌هاي انگور روي هر بوته به شکل جداگانه زمان زيادي را هدر مي‌دهد. بنابراين، تخمين مي‌زنيم. ما اين کار را با سيستم عددي دروني ديگري انجام مي‌‌دهيم که به‌طور خاص اعداد بزرگ را به شکل بدون دقت و تقريبي تخمين مي‌زند.

با توجه به اينکه مزيت تکاملي واضحي براي کساني وجود دارد که بتوانند به سرعت پربارترين منبع غذايي را انتخاب کنند، تعجبي ندارد که ماهي‌ها، پرندگان، زنبورها، دلفين‌ها، فيل‌ها و نخستي‌ها، همه داراي چنين سيستمي هستند.


کلاغ‌ها مي‌توانند تعداد را تخمين بزنند
در انسان‌ها، دقت سيستم شمارش تقريبي همگام با رشد افزايش پيدا مي‌کند. نوزادان مي‌توانند تفاوت‌هاي تقريبي را در اعدادي در نسبت يک به سه تخمين بزنند، بنابراين مي‌توانند بگويند بوته‌اي با ۳۰۰ توت نسبت‌به بوته‌اي با ۱۰۰ توت، داراي توت بيشتري است. در بزرگسالي، دقت اين سيستم به نسبت ۹ به ۱۰ مي‌رسد.
البته حتي اگر اين دو سيستم در طيف وسيعي از حيوانات ازجمله انسان‌هاي خردسال ظاهر شود، لزوما به اين معنا نيست که سيستم‌هاي مغزي پشت‌صحنه‌ي آن‌ها در ميان تمامي حيوانات يکسان است. اما ازآن‌جا که گونه‌هاي زيادي از جانوران مي‌توانند اطلاعات عددي را استخراج کنند، به‌نظر مي‌رسد حساسيت نسبت‌به اعداد مدت‌ها پيش در بسياري از گونه‌ها تکامل پيدا کرده است.

نمادهاي عددي
آن‌چه ما را از جانوران غيرانسان متمايز مي‌کند، توانايي ما در نشان دادن اعداد با استفاده از نمادها است. هنوز کاملا مشخص نيست که انسان‌ها چه زماني براي اولين‌بار اين کار را شروع کردند، اگرچه گفته مي‌شود علامت‌هايي که توسط نئاندرتال‌ها روي استخوان‌هاي حيوانات در حدود ۶۰ هزار سال پيش ايجاد شده است، برخي از اولين نمونه‌هاي باستان‌شناسي از شمارش نمادين هستند.
خارجي‌سازي فرايند شمارش ممکن است با اعضاي بدن شروع شده باشد. انگشتان ابزار طبيعي شمارش هستند اما به ده محدود مي‌شوند. سيستم سنتي شمارش يوپنو در پاپوآ گينه نو اين دامنه را با شمارش اعضاي ديگر بدن که با انگشتان پا آغاز مي‌شود و سپس به گوش‌ها، چشم‌ها، بيني، سوراخ‌‌هاي بيني، نوک پستان‌ها، ناف، بيضه‌ها و آلت تناسلي مرد مي‌رسد، گسترش داده است. اما با افزايش اشتهاي ما نسبت‌به اعداد، به استفاده از سيستم‌هاي نمادين پيشرفته‌تري براي نشان دادن اعداد روي آورديم.
امروزه، بيشتر انسان‌ها براي شمارش از عددنويسي هندي-عربي استفاده مي‌کنند. اين سيستم عددنويسي به‌عنوان اختراعي شگفت‌انگيز، فقط از ده نماد (۰ تا ۹) در سيستم موقعيتي براي نشان دادن مجموعه‌اي بي‌نهايت از اعداد استفاده مي‌کند.

اين سيستم عددي بخشالي ۱۵۰۰ ساله نسخه‌ي ابتدايي از سيستم عددي امروزي ما است

وقتي کودکان معناي ارقام عددي را متوجه مي‌شوند، قبلا واژه‌هاي عددي را نيز درک کرده‌اند. درواقع، واژه‌هاي مربوط به اعداد کوچک معمولا از چند صد کلمه‌ي اولي هستند که کودکان توليد مي‌کنند و با سهولت دنباله‌هايي مانند يک، دو، سه، چهار، پنج را از بر مي‌خوانند.
موضوع جالب اين است که قدري زمان مي‌برد تا کودکان خردسال اين واقعيت را درک کنند که آخرين کلمه در توالي شمارش نه‌تنها ترتيب شيء را در فهرست شمارش توصيف مي‌کند (پنجمين شيء) بلکه همچنين تعداد کل اشياء را نشان مي‌دهد که تاکنون شمارش شده است (پنج شيء). درحالي‌که اين امر براي بزرگسالان واضح است، اصل کارديناليتي براي کودکان مرحله‌ي مهم و ازنظر مفهومي دشواري است که يادگيري آن‌ چندين ماه طول مي‌کشد.

يادگيري واژه‌هاي عددي همچنين توسط محيط زباني شکل مي‌گيرد. موندوروکو، قبيله‌اي بومي در آمازون واژه‌هاي بسيار کمي براي اعداد دقيق دارند و به‌جاي آن براي نشان دادن مقادير از واژه‌هاي تقريبي مانند «مقداري» و «زياد» استفاده مي‌کنند. عملکرد محاسباتي موندوروکو در خارج از دامنه‌ي محدود اعداد دقيق، هميشه تقريبي است. اين امر نشان مي‌دهد چگونه محيط‌هاي زباني مختلف روي دقت افراد ازنظر نام‌گذاري اعداد بزرگ دقيق اثر دارد.

شمارش تا محاسبه
بسياري از کودکان و بزرگسالان ازنظر رياضي مشکل دارند. اما آيا هريک از اين سيستم‌هاي عددي با توانايي محاسبه ارتباطي دارد؟
در مطالعه‌اي، مشخص شد کودکان پيش‌دبستاني که سيستم اعداد تقريبي دقيق‌تري داشتند، درمقايسه‌با همتايان خود در سال‌هاي بعدي ازنظر علم حساب عملکرد بهتري داشتند. اما به‌طورکلي، اين اثرات کوچک و بحث‌برانگيز بوده است.
توانايي حرکت از واژه‌هاي عددي گفتاري (بيست‌و‌پنج) به نمادهاي عددي نوشتاري (۲۵) پيش‌بيني‌کننده‌ي قابل‌اعتمادتري از مهارت‌هاي حساب در کودکان دبستاني است. باز هم، اين امر نشان مي‌دهد زبان نقش محوري در نحوه انجام محاسبه و شمارش توسط انسان دارد.
بنابراين، درحالي‌که حيوانات و انسان‌ها به‌طور معمول اطلاعات عددي را از محيط خود استخراج مي‌کنند، اين زبان است که درنهايت ما را از هم تمايز مي‌کند و به ما کمک مي‌کند که نه‌تنها بوته‌اي با بار بيشتر توت را انتخاب کنيم بلکه ما را قادر مي‌سازد تا نوعي از محاسبات را انجام دهيم که تمدن ما بر آن متکي است.

به پيج اينستاگرامي «آخرين خبر» بپيونديد
instagram.com/akharinkhabar