ریاضی‌دانان ساختاری چهاروجهی ساخته‌اند که همواره روی یک وجه به تعادل می‌رسد

زومیت/ پژوهشگران با کمک کامپیوترهای قدرتمند، چهاروجهی خاصی را کشف کردند که به‌طور طبیعی روی وجه خاصی قرار می‌گیرد و نمونه‌ای واقعی از آن را نیز ساختند.

ریاضی‌دانان، چندین دهه پس از مطرح شدن نظریه‌ی وجود نوعی چهاروجهی که به‌طور طبیعی روی وجه خاصی قرار می‌گیرد، سرانجام موفق به ساخت آن شده‌اند. این ساختار از هر وجهی که رها شود، همواره روی وجه خاصی می‌نشیند.

ریاضی‌دانان مدت‌هاست مجذوب اشکالی شده‌اند که هنگام قرارگرفتن روی سطح صاف، همیشه در وضعیت خاصی به تعادل می‌رسند. یکی از نمونه‌های معروف این اشکال «گمبت» است؛ ساختاری خمیده و شبیه لاک لاک‌پشت که توزیع وزن بسیار دقیقی دارد و وقتی روی سطح گذاشته می‌شود، به طرفین می‌چرخد تا درنهایت به وضعیت پایدار مشخص برسد.

---

بازار

---

در سال ۱۹۶۶، ریاضی‌دان جان کانوی درحال بررسی تعادل اشکال با لبه‌های صاف بود و ثابت کرد وجود شکل چهاروجهی با توزیع یکنواخت جرم ممکن نیست. گرچه در آن زمان، کانوی به همکارانش گفته بود که احتمال دارد شکل چهاروجهی با توزیع وزن نابرابر وجود داشته باشد که همیشه روی طرف خاصی بایستد، خود این موضوع را اثبات نکرد.

اکنون، گابور دوموکوس در دانشگاه فناوری و اقتصاد بوداپست، همراه با همکارانش شکل چهاروجهی تک‌پایداری به نام «بیله» ساخته‌اند که فقط روی یک وجه می‌ایستد. این شکل با استفاده از تیرک‌های الیاف کربن و صفحه‌ای از جنس کاربید تنگستن فوق‌متراکم ساخته شده است.

ریاضی‌دانان مدت‌هاست مجذوب اشکالی شده‌اند که هنگام قرارگرفتن روی سطح صاف، همیشه در وضعیت خاصی به تعادل می‌رسند
دوموکوس و همکارانش کار روی این موضوع را زمانی آغاز کردند که دوموکوس از دانشجوی خود، گرگو المادی، خواست با استفاده از کامپیوترهای قدرتمند، به دنبال چهاروجهی کانوی بگردد. همان‌طور که کانوی پیش‌بینی کرده بود، آن‌ها چهاروجهی خاصی با توزیع وزن یکنواخت که فقط روی یک وجه قرار گیرد، پیدا نکردند؛ اما نمونه‌هایی با توزیع وزن نامتوازن یافتند و سپس وجود آن‌ها را به‌صورت ریاضی اثبات کردند.
 
ساخت نمونه‌ی واقعی چهاروجهی با خصوصیات توصیف‌شده، بسیار سخت‌تر و پیچیده‌تر از چیزی بود که دانشمندان فکر می‌کردند. علت آن بود که طبق محاسبات آن‌ها، اختلاف چگالی بین بخش‌های سنگین‌‌شده و بدون وزن باید حدود ۵۰۰۰ برابر باشد؛ بدین معنی که جسم باید عملا از هوا ساخته شود، اما درعین‌حال سخت باقی بماند تا شکلش حفظ شود.

دوموکوس و تیمش برای ساخت چهاروجهی مذکور، با صرف هزاران یورو و همکاری با یک شرکت مهندسی، تیرک‌های الیاف کربن را با دقتی در حد یک‌دهم میلی‌متر و صفحه پایه تنگستن را با دقتی در حد یک دهم گرم ساختند.

 وقتی دوموکوس برای اولین بار مشاهده کرد که نمونه‌ی واقعی «بیله» طبق پیش‌بینی‌ها رفتار می‌کند، بسیار هیجان‌زده شد. او می‌گوید این موفقیت برایش بسیار لذت‌بخش است، زیرا می‌داند جان کانوی از کاری که آن‌ها انجام دادند، خوشحال می‌شد. او می‌گوید هیچ نمونه‌ی قبلی یا الگویی در طبیعت وجود نداشت که به کانوی نشان دهد چنین شکلی واقعا وجود دارد. این ساختار در گوشه‌ی بسیار ناشناخته‌ای از واقعیت قرار داشت که پیش از این هیچ انسانی قادر به دستیابی به آن نبود تا زمانی که امروز با وجود کامپیوترهای قدرتمند و  صرف هزاران دلار، امکان‌پذیر شده است.

دوموکوس می‌گوید شکل ساخته‌شده مسیر خاصی برای خم شدن بین وجه‌هایش دارد؛ به گونه‌ای که از وجه B به A، از C به A، و از D به C و سپس از C به A خم می‌شود. نوع دیگری از چهاروجهی با همین ویژگی وجود دارد که به ترتیب از وجه D به C، سپس به B و در نهایت به A خم می‌شود، اما محاسبات پژوهشگران نشان می‌دهد برای ساخت چنین شکلی به ماده‌ای نیاز دارند که چگالی آن یک و نیم‌برابر چگالی هسته خورشید باشد.

دوموکوس امیدوار است پژوهش آن‌ها به مهندسان کمک کند طراحی فضاپیماهای ماه‌نشین را طوری اصلاح کنند که احتمال واژگون‌شدن آن‌ها کمتر شود، زیرا چندین فضاپیما هنگام فرود روی ماه این مشکل را داشتند. او می‌گوید اگر بتوان چنین کاری را با شکل چهاروجهی انجام داد، می‌توان آن را روی شکل‌هایی با تعداد وجه‌های بیشتر نیز پیاده کرد.

یافته‌های پژوهشگران در پایگاه داده آرکایو منتشر شده است.

🔹"آخرین خبر" در روبیکا
🔹"آخرین خبر" در ایتا
🔹"آخرین خبر" در بله