عجایب اعداد فیبوناچی

بيتوته/ اعداد فيبوناچي در هستي کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاويه في استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفي در جهات مختلف رشد نمي کنند. اندازه گيري زاويه شاخه ها نشان مي دهد که در الگوي رشد آن ها، نظمي شبيه دنباله فيبوناچي و نسبت طلايي وجود دارد. سري فيبوناچي اگر به رياضيات علاقه داشته باشيد، حتما با "سري فيبوناچي" آشنا هستيد. سري فيبوناچي رشته ‌اي از اعداد است که در آن اعداد غير از دو عدد اول با محاسبه‌ ي مجموع دو عدد قبلي ايجاد مي‌شوند اولين اعداد سري فيبوناچي عبارت‌اند از: ۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱ "عدد في" از دنباله ي فيبوناچي مشتق شده است، تصاعد مشهوري که شهرتش تنها به اين دليل نيست که هرجمله با مجموع دو جمله ي پيشين خود برابري مي کند. بلکه به اين دليل است که خارج قسمت هر دو جمله ي کنار هم خاصيت حيرت انگيزي نزديک به عدد 1.618 را دارد که به "نسبت طلايي" مشهور است. اين اعداد به نام لئوناردو فيبوناچي رياضيدان ايتاليايي نام گذاري شده‌است. وي نخستين رياضيدان بزرگ اروپا در قرن سيزدهم است که بيشتر فعاليت هايش از آثار رياضيدان‌هاي مسلمان به خصوص خوارزمي، کرجي و ابوکامل تأثير پذيرفته است.در دوران حيات فيبوناچي مسابقات رياضي در اروپا بسيار مرسوم بود در يکي از همين مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پيزا توسط امپراتور فردريک دوم برگزار شده بود مسئله زير مطرح شد: «فرض کنيم خرگوش‌هايي وجود دارند که هر جفت (يک نر و يک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگي رسيده باشند به ازاء هر ماه که از زندگي‌شان سپري شود يک جفت خرگوش متولد مي‌کنند که آنها هم از همين قاعده پيروي مي‌کنند حال اگر فرض کنيم اين خرگوشها هرگز نمي‌ميرند و در آغاز يک جفت از اين نوع خرگوش در اختيار داشته باشيم که به تازگي متولد شده‌اند حساب کنيد پس از n ماه چند جفت از اين نوع خرگوش خواهيم داشت.» حال اگر تعداد خرگوش ها را در ماههاي اول و دوم و ... حساب کنيم به دنباله زير خواهيم رسيد که به دنباله فيبوناچي مشهور است. ۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,… فيبوناچي با حل اين مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان رياضيات معرفي کرد که خواص شگفت‌انگيز و کاربردهاي فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر رياضي‌دانان بلکه دانشمندان بسياري از رشته‌هاي ديگر را به خود جلب کرده است. در قسمت لاک حلزون از زاويه في استفاده شده است اعداد فيبوناچي در قالب طبيعت با وجود گستردگي طبيعت و وجود انواع موجودات پيرامون انسان‌ها، نظم خاصي بر همه چيز حاکم است که با پيشرفت علوم بشري، اين نظم بيش از پيش مشخص‌تر مي‌شود. شايد در زمان يادگيري برخي از مفاهيم علمي، بسياري از موارد بي معني به نظر برسد، اما نظم خاصي در پشت همه چيز نهفته است. رياضيات يکي از علوم پايه است که کشف اسرار آن، کليد حل معماي موجود در طبيعت است. اعداد فيبوناچي در هستي کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاويه في استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفي در جهات مختلف رشد نمي کنند. اندازه گيري زاويه شاخه ها نشان مي دهد که در الگوي رشد آن ها، نظمي شبيه دنباله فيبوناچي و نسبت طلايي وجود دارد. درختان با پيروي از اين نوع الگوي رشد، قادرند درصد بيشتري از نور خورشيد را جذب کنند. نسبت طلايي (1.618) در ساختار آفتابگردان نيز بکار رفته است دانه هاي آفتابگردان به شکل مارپيچ هايي روبروي هم رشد مي کنند. طبق تحقيقات انجام شده نسبت قطر هر مارپيچ به مارپيچ بعدي 1.618 است. حتي در ساختار شکل گوش ما هم از اين اعداد تبعيت شده است. نسبت طلايي (1.618) در آناتومي بدن انسان نيز بکار رفته است. اگر قد خود را بر فاصله عمودي ناف تا نوک انگشتان خود تقسيم کنيد، تقريبا عدد 1.618 را بدست مي‌آوريد. با تقسيم طول بازوي خود از نوک انگشت بزرگ تا بالاي شانه، بر فاصله نوک انگشت بزرگ تا آرنج خود نيز به اين نسبت مي‌رسيد. از آنجايي که اين نسبت در بسياري از اندازه‌هاي بدن انسان وجود دارد، از آن به نام نسبت الهي نيز ياد مي‌شود. علاوه بر طبيعت، از زمان باستان بسياري از هنرمندان و معماران نيز از رابطه‌هاي رياضي و هندسي در آثار خود استفاده مي‌کردند. براي مثال مي‌توان به آثار تاريخي باقي مانده از دوران مصر باستان، يونان و رم اشاره کرد. مثلا معبد معروف پارتنون بهترين مثال از کاربرد نسبت طلايي (1.618) است. نسبت عرض به طول پنجره‌هاي مستطيل شکل معبد همگي برابر نسبت طلايي است. در اهرام مصر نيز اين نسبت بخوبي رعايت شده است. طول هر ضلع قاعده هرکدام از اهرام به ارتفاع آن، معادل نسبت طلايي مي‌باشد.