اثر پروانه ای، شگفتی دنیای علم

بيگ بنگ/ آيا ممکن است تمامي رويدادهاي جهان با همديگر در ارتباط باشند، مثلا آيا افتادن برگي از يک درخت چنار در يکي از کوچه هاي تهران مي تواند منجر به وقوع رويدادي در آن سوي جهان شود. يا بال زدن يک پروانه در دهکده اي در ژاپن ممکن است سبب وقوع توفان عظيمي در آمريکا شود؟ بله ، پاسخ همه اين پرسش هاي حيرت انگيز مثبت است و علت آن هم پديده اي است که رياضيدانان و فيزيکدانها نام آن را « اثر پروانه اي » گذاشته اند. اثر پروانه‌اي نام پديده‌اي است که به دليل حساسيت سيستم‌هاي آشوب‌ناک به شرايط اوليه ايجاد مي‌شود. اين پديده به اين اشاره مي‌کند که تغييري کوچک در يک سيستم آشوب‌ناک چون جو سياره‌ زمين (مثلاً بال‌زدن پروانه) مي‌تواند باعث تغييرات شديد (وقوع توفان در کشوري ديگر) در آينده شود. ايده‌ٔ اين‌که پروانه‌اي مي‌تواند باعث تغييري آشوبي شود نخستين بار در ۱۹۵۲ در داستان کوتاهي به نام آواي تندر کار ري بردبري مطرح شد. عبارت «اثر پروانه اي» هم در ۱۹۶۱ در پي مقاله‌اي از ادوارد لورنتس به وجود آمد. وي در صد سي و نهمين اجلاس اي‌اي‌اي‌اس در سال ۱۹۷۲ مقاله‌اي با اين عنوان ارائه داد که «آيا بال‌زدن پروانه‌اي در برزيل مي‌تواند باعث ايجاد تندباد در تگزاس شود؟» لورنتس در پژوهش بر روي مدل رياضي بسيار ساده‌اي از آب و هواي جو زمين، به معادله‌ي ديفرانسيل غير قابل حل رسيد. وي براي حل اين معادله از روش‌هاي عددي به کمک رايانه بهره جست. او براي اين‌که بتواند اين کار را در روزهاي متوالي انجام دهد، نتيجه آخرين خروجي يک روز را به عنوان شرايط اوليه روز بعد وارد مي‌کرد. لورنتس در نهايت مشاهده کرد که نتيجه شبيه‌سازي‌هاي مختلف با شرايط اوليه يکسان با هم کاملاً متفاوت است. بررسي خروجي چاپ شده رايانه نشان داده که رويال مک‌بي (Royal McBee)، رايانه‌اي که لورنتس از آن استفاده مي کرد، خروجي را تا ۴ رقم اعشار گرد مي‌کند. از آنجايي که محاسبات داخل اين رايانه با ۶ رقم اعشار صورت مي گرفت، از بين رفتن دو رقم آخر باعث چنين تاثيري شده بود. مقدار تغييرات در عمل گرد‌کردن نزديک به اثر بال‌زدن يک پروانه است. اين واقعيت غيرممکن بودن پيش‌بيني آب و هوا در دراز مدت را نشان مي دهد. مشاهدات لورنتس باعث پررنگ شدن مبحث نظريه آشوب شد. عبارت عاميانه «اثر پروانه اي» در زبان تخصصي نظريه آشوب، «وابستگي حساس به شرايط اوليه» ترجمه مي شود. به غير از آب و هوا، در سيستمهاي پوياي ديگر نيز حساسيت به شرايط اوليه به چشم مي خورد. يک مثال ساده، توپي است که در قله کوهي قرار گرفته. اين توپ با ضربه بسيار کمي، بسته به اينکه ضربه از چه جهتي زده شده باشد، مي تواند به هرکدام از دره هاي اطراف سقوط کند. تئوري اغلب سيستم ها در دنياي واقعي طي تکرار يک عمليات مشخص کار مي کنند. در مثال آب و هواي لورنتس فرايند گرم شدن سطح زمين از طرف خورشيد و سرد شدن جو از طريق تابش به فضاي بيرون، فرايندي است که مدام تکرار مي شود. مي توان نشان داد که در چنين سيستمي بازه اي از مقادير اوليه باعث ايجاد رفتار آشوبناک مي شود. تعريف رياضي يک سيستم پويا بانقشه تکامل ft وابستگي حساس به شرايط اوليه دارد، اگر نقاط نزديک به هم با افزايش t از هم جدا شوند. اگر M فضاي حالت نقشه ft باشد، مي گوييم ft به شرايط اوليه وابستگي حساس نشان مي دهد وقتي که حداقل يک &#۹۴۸;>۰ وجود داشته باشد بطوري که به ازاي هر نقطه x∈M و هر همسايگي از N که x را در بر داشته باشد، نقطه اي مانند y در همسايگي N موجود بوده و در زماني مانند &#۹۶۴; رابطه d ( f t(x) , f t(y) ) >d برقرار باشد. در اين تعريف نيازي نيست که همه نقاط موجود در يک همسايگي، از نقطه مبناي x جدا باشند. ادوارد نورتن لورنز هواشناس و رياضيدان موسسه تکنولوژي ماساچوست و تئوريسن تئوريهاي معروفي “بي نظمي” و “اثر پروانه اي” در سن ۹۰ سالگي در کمبريج ماساچوست در گذشت. وي در ۲۳ مي ۱۹۱۷ متولد و در ۱۶ آوريل ۲۰۰۸ دارفاني را وداع گفت. اين دانشمند در تئوري “اثر پروانه اي” گفته است: “ضربه هاي بالهاي پروانه اي در برزيل مي توانند در تکزاس توفان به پا کنند.” شايد باور نکردني به نظر برسد اما رويدادهاي جهان بسيار بيشتر از آنچه در ظاهر تصور مي شود با همديگر در ارتباطند. همه چيز در اين جهان به هم پيوسته است، از افتادن يک برگ از يک درخت گرفته تا بزرگترين وقايع طبيعت و ما نيز بدون آنکه متوجه باشيم روي کل جهان تاثير مي گذاريم و از کل جهان هم تاثير مي پذيريم. با کانال تلگرامي «آخرين خبر» همراه شويد