يک مسئله رياضي پس از ۹۰ سال با کمک کامپيوتر حل شد

سایز متن

الف الف

ديجياتو/ يک تيم از رياضي‌دانان در نهايت توانستند به ابهامات درباره «حدس کلر» پايان دهند که البته خود اين کار را انجام ندادند و به چندين کامپيوتر انجام آن را آموزش دادند.
حدس کلر که ۹۰ سال پيش توسط «ات-هاينريش کلر» مطرح شد، يک مسئله درباره پوشش فضاها با کاشي‌هاي يکسان است. اين مسئله به اين موضوع اشاره مي‌کند که اگر يک فضاي دو بعدي را با کاشي‌هاي مربعي دو بعدي بپوشانيد، حداقل دو لبه مشترک خواهند داشت. اين پيش‌بيني براي فضاها در تمام بعدها نيز مطرح شده است.

در سال‌هاي اخير رياضي‌دانان اين حدس را مورد بررسي قرار داده و آن را براي برخي بعدها درست و براي بعضي نادرست اعلام کردند. از پاييز گذشته تا به امروز، دانشمندان نتوانسته بودند اين حدس را براي فضاي ۷ بعدي حل کنند. حالا نسل جديد کامپيوترها توانسته‌اند آن را حل کنند و حالا اثبات آن به صورت آنلاين منتشر شد.

نويسندگان اين مقاله از دانشگاه «استنفورد»، «کارنگي ملون» و «موسسه فناوري راچستر» توانسته‌اند اين مسئله را با ۴۰ کامپيوتر حل کنند و پس از ۳۰ دقيقه اين کامپيوترها جواب يک کلمه‌اي را اعلام کردند. اين حدس براي فضاهاي هفت بعدي درست است.

همراه با اين جواب، يک اثبات بسيار بلند وجود دارد که دليل درست بودن اين حدس را توضيح مي‌دهد. اين استدلال از درک انسان فراتر است اما مي‌توان آن را با يک برنامه کامپيوتر جداگانه تاييد کرد. به بيان ديگر، اگرچه ما نمي‌دانيم کامپيوترها براي حل حدس کلر چه اقداماتي انجام داده‌اند، مي‌توانيم از درست بودن آن اطمينان حاصل کنيم.

اثبات اين حدس در فضاي دو بعدي کار ساده‌اي است، اما در بعدهاي بالاتر نمي‌توان به راحتي چنين مسئله‌اي را ثابت کرد. در سال ۱۹۴۰، «اسکار پرون» ثابت کرد که اين حدس براي بعدهاي اول تا ششم درست است، اما ۵۰ سال بعد رياضي‌دانان آن را براي بعد دهم نقض کردند.

زماني که يک قضيه در بعدي نقض مي‌شود، در بعدهاي بالاتر نيز صادق نيست و به همين علت رياضي‌دانان روي بعدهاي هفتم تا نهم تمرکز کردند که در سال ۲۰۰۲ نيز مشخص شد که اين حدس درباره بعد هشتم اشتباه است. حالا دانشمندان پس از نزديک به ۱۸ سال از آخرين تلاش موفق، توانستند درست بودن آن براي بعد هفتم را ثابت کنند.