بشنوید از ماجرای نسبت طلایی!

بيگ بنگ/ نسبت طلايي يکي از زيبايي‌هاي دنياي رياضي است که رد آن را در جاي‌جاي طبيعت مي‌توان مشاهده کرد، از نسبت طول اندام‌هاي انسان گرفته تا چشم‌نوازترين آثار معماري و حتي رشد مارپيچ دانه‌هاي گل آفتابگردان. نسبت طلايي، عددي غيرگويا (گنگ) است که با حرف يوناني في نمايش داده مي‌شود. مقدار دقيق آن از رابطه ۲/( ۵√+۱)= φ بدست مي‌آيد که حدود ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۴۸۴۸۲۹۴۵۸۶۸۳۴ است. بسياري از هنرمندان معتقدند شکل‌هايي که در آن‌ها نسبت طلايي رعايت شده است، چشم‌نوازترين شکل‌هاي ممکن را تشکيل مي‌دهند. نسبت طلايي در رياضيات و هنر هنگامي است که «نسبت بخش بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر باشد.» تعريف ديگر نسبت طلايي اين است که «عددي مثبت است که اگر به آن يک واحد اضافه کنيم به مربع آن خواهيم رسيد». تعريف هندسي آن چنين است: طول مستطيلي به مساحت واحد که عرض آن يک واحد کمتر از طولش باشد. بسياري از مراجع علمي، حرف يوناني( phi ( ϕ را براي اين عدد انتخاب کرده‌اند. پيشينه توجه به عدد طلايي نه به زمان فيبوناچي بلکه به زمانهاي بسيار دورتر مي‌رسد. اقليدس در جلد ششم از سيزده جلد کتاب مشهور خود که در آنها هندسه اقليدسي را بنا نهاد، اين نسبت را مطرح کرده‌است. لوکا پاچيولي در سال ۱۵۰۹ ميلادي کتابي با عنوان نسبت الهي (The Divine Proportion) تاليف کرد. وي در آن نقاشي‌هايي از لئوناردو داوينچي آورده‌ است که پنج جسم افلاطوني را نمايش مي‌دهند و در آنها نيز به اين نسبت اشاره شده‌ است. مصريان، سالها قبل از ميلاد از اين نسبت آگاه بوده‌اند و آن را در ساخت اهرام مصر رعايت کرده‌اند. بسياري از الگوهاي طبيعي در بدن انسان اين نسبت را دارا هستند. نسبت طول ضلع پنج پر منتظم به طول ضلع پنج ضلعي منتظم برابر همين عدد است. اهرام مصر يکي از قديمي ترين ساخته هاي بشري است که در آن هندسه و رياضيات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بيش از ۲۵۰۰ سال پيش از ميلاد مي رسد يکي از شاهکارهاي بشري است که در آن نسبت طلايي بکار رفته است. روانشناسان هم بر اين باورند زيباترين مستطيل به ديد انسان، مستطيلي است که نسبت طول به عرض آن برابر عدد طلايي باشد. لئوناردو داوينچي اولين کسي بود که نسبت دقيق استخوان‌هاي انسان را اندازه گيري نمود و ثابت کرد که اين تناسبات با ضريب عدد طلايي هستند و در ترسيم نقاشي معروف خود از بدن انسان از نسبت طلايي بهره گرفت. کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نيز علاقه بسياري به نسبت طلايي داشت بگونه اي که در يکي از کتابهاي خود اينگونه نوشت : “هندسه داراي دو گنج بسيار با اهميت مي باشد که يکي از آنها قضيه فيثاغورث و دومي رابطه تقسيم يک پاره خط با نسبت طلايي مي باشد. اولين گنج را مي توان به طلا و دومي را به جواهر تشبيه کرد”.تحقيقاتي که کپلر راجع به مثلثي که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصري باشد به حدي بود که امروزه اين مثلث به مثلث کپلر نيز معروف مي باشد. نسبت طلايي در ايران برج و ميدان آزادي : طول بنا ۶۳ و عرض آن ۴۲ است که ۱٫۵=۴۲ : ۶۳ و به عدد طلايي نزديک مي‌باشد سبک معماري آن نيزطاق بزرگي است که تلفيقي از سبک هخامنشي و ساساني است که منحني آن با الهام از طاق کسري معماري ايران باستان را تداعي مي نمايد. قلعه دالاهو، کرمانشاه : خطي از استحکامات به طول دو و نيم کيلومتر و عرض چهار متر با قلوه و لاشه سنگ به همراه ملات ديوار گچ را مي سازد. سرتاسر نماي خارجي اين ديوار با مجموعه‌اي از برج‌هاي نيم دايره‌اي شکل تقويت شده است.مي دانيم۱٫۶=۲٫۵ : ۴ که همان عدد طلايي است. بيستون از دوره هخامنشي : به طول ۵ کيلومتر و عرض ۳ کيلومتراست.اعداد ۵و۳هردوجزودنباله فيبوناتچي هستندو۱٫۶=۵:۳ و ابعاد برجسته کاري ۱۸ در ۱۰ پاست که قامت “داريوش”۵ پا و ۸ اينچ (۱۷۰ سانتيمتر) بلندي داردکه هر دو اعداد فيبوناتچي هستند. پل ورسک در مازندران: اين پل بر روي رودخانه ورسک در مجاورت سواد کوه بنا شد.بلندي اين پل ۱۱۰ متر است وطول قوس آن ۶۶ متر مي‌باشد(۱٫۶ = ۶۶ : ۱۱۰ ). مقبره ابن سينا : آرامگاه دروسط تالاري مربع شکل قرارگرفته که پله مدور(مارپيچ فيبوناتچي) و پايه‌هاي دوازده گانه برج را احاطه کرده اند . سطح حياط باسه پله سراسري به ايوان متصل است. ايوان با دري به ارتفاع ۳٫۲ متر و عرض ۱٫۹ متر به سرسراي آرامگاه متصل است (۱٫۶=۱٫۹ : ۳٫۲ )در دو طرف سرسرا دو تالار قرار دارد يکي در جنوب که تالار سخنراني و اجتماعات است و يکي در شمال که کتابخانه آرامگاه است. طول تالار کتابخانه ۹٫۴۵ متر وعرض آن ۵٫۷۵ متر است(۱٫۶=۵٫۷۵ : ۹٫۴۵ ) ارگ بم : اين بنا ۳۰۰ متر طول و ۲۰۰ متر عرض داشته و از ۲ قسمت تشکيل شده است. اين دﮋ ۵ شيوه ساختاري از خشت خام دارد . (۳ و ۲ و ۵ اعداد دنباله فيبوناتچي هستند) ميدان نقش جهان و مسجد لطف الله : در کتب اخير، نويسنده جيسون اليوت بر اين باور است که نسبت طلايي توسط طراحان ميدان نقش جهان و در مجاورت مسجد لطف الله مورد استفاده قرار گرفته است.